この記事は、逆関数の微分に関する逆関数定理と、逆関数の積分に関するルジャンドル変換を、幾何的直感に基づいて説明しています。関数を反転させる操作をグラフ上の反射として捉え、微分や積分の関係を視覚的に導出する手法を紹介。例として、tanとarctanの微分積分、lnの積分などが取り上げられ、最後にルジャンドル変換の定式化を行い、物理や最適化分野での応用にも触れられています。