「浮動小数点」の記事一覧

• 再現性が壊れるとき：疑似乱数と浮動小数点の罠

  2025-05-19 07:17

  科学・技術

  Rでset.seed()を用いても、マルチバリアント正規分布の乱数生成が異なるマシン間で再現されない事象についての詳細な分析記事です。原因は、浮動小数点演算における微小な差異とそれに起因する固有ベクトルの符号反転にありました。特にMASS::mvrnorm()での固有分解によって大きな違いが生じ、わずかな行列の違いが大きな結果の差異を生むことが実証されています。この記事は、再現性を求める科学者にとっての教訓を豊富に含んでいます。

• 浮動小数点の比較方法と誤差の本質

  2025-05-13 09:37

  科学・技術

  この記事では、浮動小数点数の比較における困難さと、その対処法としての相対誤差・絶対誤差・ULP（Units in the Last Place）ベースの手法について解説しています。単純な「==」比較が不適切である理由から始まり、近似値同士を誤差付きで比較する実践的な方法、ゼロ付近での比較の注意点、そしてπとsin関数を用いた誤差の見抜き方まで、詳細な例とコード付きで説明されています。

• 浮動小数点乱数を正確に生成する新アルゴリズム

  2025-05-04 14:56

  科学・技術

  多くのプログラミング言語で使われている乱数生成アルゴリズムは、浮動小数点数を正確には扱えず、[0, 1)の範囲でも一部の値しか生成できない問題があります。この記事では、全ての浮動小数点数の範囲をカバーし、ビットごとの偏りもなく、丸めモードにも対応した新しいアルゴリズムを紹介しています。計算効率も高く、シミュレーションや数値計算における乱数の精度向上に貢献するものです。