「勾配降下法」の記事一覧

• 機械が学習するための直線とは

  2025-05-05 15:05

  科学・技術

  コンピュータが学ぶとは、誤った予測を少しずつ改善していくことです。本記事では、住宅価格を題材に、線形回帰がどのように最初の予測線を描き、勾配降下法を用いてその精度を向上させるかを説明しています。誤差を測定し、最小化することで最適な予測線を導く方法が紹介され、さらに誤差関数の形状や勾配の利用方法も解説されています。これは深層学習など複雑なモデルにも応用される基本概念です。

• 最小作用の経路を勾配降下法で見つける

  2025-04-26 06:24

  科学・技術

  本記事は物理現象を「最小作用の原理」という観点から捉え、従来の解析的手法ではなく、勾配降下法によって最小作用経路を導出するという新しいアプローチを紹介しています。自由落下する物体を例に、従来の数値積分による運動方程式の解と、PyTorchを用いて離散化された作用の勾配を最小化する方法の比較を行い、最終的に一致した放物線的な解を得ることでその有効性を示します。これは単なる数値計算手法ではなく、「物理とは最適化である」という視点に基づく挑戦的な試みです。