「幾何代数」の記事一覧

• 幾何代数における新たな積「トランスウェッジ積」の提案

  2025-05-23 19:56

  科学・技術

  幾何代数における基本的な演算である幾何積は、異なる次数の多重ベクトルの間で複数のグレード成分を生成する複雑な構造を持ちます。この記事では、既存の外積や内積、交代積などの演算を包含・一般化する新たな演算「トランスウェッジ積」が提案されました。この演算は次数kを指定することで幾何積の構成要素を分解し、より明示的な構造理解や計算の効率化を可能にします。特に射影幾何代数や共形幾何代数など高次元代数での応用が期待されます。