「ラグランジアン」の記事一覧

• 最小作用の経路を勾配降下法で見つける

  2025-04-26 06:24

  科学・技術

  本記事は物理現象を「最小作用の原理」という観点から捉え、従来の解析的手法ではなく、勾配降下法によって最小作用経路を導出するという新しいアプローチを紹介しています。自由落下する物体を例に、従来の数値積分による運動方程式の解と、PyTorchを用いて離散化された作用の勾配を最小化する方法の比較を行い、最終的に一致した放物線的な解を得ることでその有効性を示します。これは単なる数値計算手法ではなく、「物理とは最適化である」という視点に基づく挑戦的な試みです。