「数値解析」の記事一覧

• 行列積XXᵗを高速化する新アルゴリズムRXTXが登場

  2025-05-16 15:45

  科学・技術

  arXivに投稿された研究によると、行列とその転置の積XXᵗを従来より5％少ない演算で計算できる新アルゴリズム「RXTX」が開発されました。このアルゴリズムは機械学習による探索と組合せ最適化の融合で生み出され、小規模な行列においても既存手法より高速に動作します。数値計算や大規模行列処理における処理効率の向上が期待され、数理最適化や応用数学の分野でも注目されています。

• Pythonで学ぶN体シミュレーション入門

  2025-05-10 08:10

  科学・技術

  このチュートリアルでは、初心者向けにPythonを用いたN体重力シミュレーションの実装方法を5つのステップで解説しています。初期設定から重力計算、最初のプログラム作成、高次アルゴリズム、適応的タイムステップ手法までを段階的に学習し、最終的には独自のシミュレーションプロジェクトを構築することを目指します。数値解析や計算物理に興味がある学習者にとって、実践的かつ体系的な入門資料です。

• JAXで学ぶEikonal方程式と高速スイープ法

  2025-05-08 09:32

  科学・技術

  本記事では、界面の時間発展問題を解くためのEikonal方程式と、効率的な数値解法である高速スイープ法（FSM）を、JAXによる実装とともに詳しく解説しています。LagrangianとEulerianの手法を比較し、FSMの仕組み、数値安定性の確保、JAXでのパフォーマンス改善、可視化による理解促進まで、インターフェース伝播における実践的な技法を紹介。3Dモデリングや波面伝播、SDF生成にも応用可能な技術です。

• 数値線形代数講義資料：Juliaで学ぶ線形システム

  2025-05-03 21:22

  教育・アカデミア

  「数値線形代数」講義では、線形代数の基礎からJuliaを用いた応用的な数値計算手法までを網羅的に学べる構成となっています。密行列・疎行列に対する直接法や反復法、Krylov部分空間法、マルチグリッド法、ランダム化アルゴリズムなど、実践的なアルゴリズムを理論とコードの両面から解説。高度な数値解析を学ぶ学生やエンジニアにとって有益なリソースです。