「トポロジー」の記事一覧

• ディープラーニングはトポロジーである

  2025-05-20 13:54

  科学・技術

  この記事では、ディープラーニングをトポロジー、すなわち高次元空間上のデータ構造として捉える視点が示されています。ニューラルネットワークはデータを変形し、意味的に関連するもの同士を近づけ、分類や推論を可能にする「トポロジー生成器」として機能します。次の単語予測では限界があり、良質な推論軌跡に基づくファインチューニングや強化学習が重要とされます。最終的に、思考そのものもトポロジー上で表現できると示唆されます。

• 数学者たちが解明した126次元のねじれた形

  2025-05-05 15:34

  科学・技術

  数学者たちは、126次元空間に特異な「ねじれた形」が存在することを証明しました。これは、従来60年以上にわたり未解決だったトポロジーの問題で、特定の次元にのみ存在する「Kervaire不変量1」を持つ多様体の分類に関するものです。研究は、安定ホモトピー群やAdamsスペクトル系列といった高度な理論を駆使し、126次元においてそのような形が確かに存在することを示しました。この成果はトポロジーの長年の謎に終止符を打つものです。